Isoler une variable dans une formule en 2nde
Isoler une variable dans une formule, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Nombres et calculs », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Isoler une variable dans une formule : le cours
Exprimer une variable en fonction des autres, c'est transformer la formule pour obtenir « variable = … », en effectuant les mêmes opérations sur les deux membres (et en vérifiant qu'on ne divise pas par 0).
Exemple
$U = RI$ donne $I = \frac{U}{R}$ (avec $R \neq 0$). $d = vt$ donne $t = \frac{d}{v}$ (avec $v \neq 0$). $V = \pi r^2 h$ donne $h = \frac{V}{\pi r^2}$ et, comme $r > 0$, $r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}}$.
À retenir
On isole la variable comme on résout une équation : les autres lettres jouent le rôle de nombres connus.
S'entraîner sur isoler une variable dans une formule
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Résous les équations suivantes : a) $(x - 3)(2x + 5) = 0$ ; b) $\frac{2x + 1}{x - 3} = 3$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le volume d'un cylindre est donné par $V = \pi r^2 h$. a) Exprime $r$ en fonction de $V$ et $h$. b) Calcule $r$ pour $V = 1\,000$ cm³ et $h = 10$ cm, arrondi à trois chiffres significatifs.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Nombres et calculs (Mathématiques 2nde).
Autres notions de ce chapitre
- Les ensembles de nombres ℕ, ℤ, 𝔻, ℚ, ℝ
- Nombres irrationnels : √2 et π
- Multiples, diviseurs, parité et fractions irréductibles
- Puissances entières relatives et racines carrées
- Calcul littéral : développer, factoriser, identités remarquables
- Équations du premier degré et équation x² = a
- Équation produit nul et équation quotient
- Comparer deux nombres par différence ou par quotient
- Ordre de grandeur, arrondi et chiffres significatifs