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Équations du premier degré et équation x² = a en 2nde

Équations du premier degré et équation x² = a, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Nombres et calculs », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.

Équations du premier degré et équation x² = a : le cours

Pour résoudre une équation du premier degré ($ax + b = c$, $ax + b = cx + d$), on isole l'inconnue en effectuant les mêmes opérations sur les deux membres. L'équation $x^2 = a$ a deux solutions $\sqrt{a}$ et $-\sqrt{a}$ si $a > 0$, une seule solution 0 si $a = 0$ et aucune solution réelle si $a < 0$.

Exemple

$5x - 7 = 2x + 8 \iff 3x = 15 \iff x = 5$. $x^2 = 49$ : $S = \{-7 ; 7\}$. $x^2 = 3$ : $S = \{-\sqrt{3} ; \sqrt{3}\}$. $x^2 = -4$ : $S = \varnothing$.

À retenir

Ne pas oublier la solution négative : $x^2 = a$ avec $a > 0$ donne $x = \sqrt{a}$ ou $x = -\sqrt{a}$.

S'entraîner sur équations du premier degré et équation x² = a

Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.

Exercice 1

Résous les équations suivantes : a) $(x - 3)(2x + 5) = 0$ ; b) $\frac{2x + 1}{x - 3} = 3$.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Exercice 2

Le volume d'un cylindre est donné par $V = \pi r^2 h$. a) Exprime $r$ en fonction de $V$ et $h$. b) Calcule $r$ pour $V = 1\,000$ cm³ et $h = 10$ cm, arrondi à trois chiffres significatifs.

Corrige cet exercice avec le tuteur →

Cette notion fait partie du chapitre Nombres et calculs (Mathématiques 2nde).

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Le tuteur Comprendo t'explique la notion et corrige tes exercices pas à pas, en posant les bonnes questions.

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