Tester si une égalité est vraie ou fausse en 5ème
Tester si une égalité est vraie ou fausse, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et algébrique », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Tester si une égalité est vraie ou fausse : le cours
Une égalité entre deux expressions peut être vraie pour certaines valeurs de la lettre et fausse pour d'autres. Pour la tester avec une valeur, on calcule séparément le membre de gauche et le membre de droite, puis on compare les deux résultats.
Exemple
Testons $2x + 3 = 5x - 6$. Pour x = 3 : à gauche 2 × 3 + 3 = 9, à droite 5 × 3 − 6 = 15 − 6 = 9. Les deux membres sont égaux : l'égalité est vraie pour x = 3. Pour x = 4 : à gauche 2 × 4 + 3 = 11, à droite 5 × 4 − 6 = 14. Comme 11 ≠ 14, l'égalité est fausse pour x = 4.
À retenir
On calcule chaque membre à part, sans jamais mélanger la gauche et la droite.
S'entraîner sur tester si une égalité est vraie ou fausse
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On considère l'expression $A = 2x + 7 + 4x - 3$. a) Réduis A. b) Calcule A pour x = 2,5. c) Teste l'égalité $A = 2(3x + 2)$ pour x = 1 puis pour x = 5. d) Développe $2(3x + 2)$ : que peux-tu en conclure ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Tom a payé 30 euros pour 4 places de cinéma au même prix. Écris une équation dont l'inconnue x est le prix d'une place, puis résous-la. b) Sarah a reçu 12 euros ; elle a maintenant 35 euros dans sa tirelire. Écris une équation dont l'inconnue y est la somme qu'elle avait avant, puis résous-la.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et algébrique (Mathématiques 5ème).
Autres notions de ce chapitre
- Produire des formules
- Calculer une expression littérale par substitution
- Distinguer somme et produit
- Développer et factoriser
- Réduire une expression de la forme ax + b
- Démontrer par le calcul littéral, réfuter par un contre-exemple
- La lettre comme inconnue : mettre un problème en équation
- Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses
- Suites de motifs évolutives