Produire des formules en 5ème
Produire des formules, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et algébrique », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Produire des formules : le cours
Une formule utilise une lettre pour désigner un nombre quelconque. On écrit $3n$ à la place de 3 × n : le signe × peut disparaître entre un nombre et une lettre. Pour un nombre n : son double est $2n$, son triple est $3n$, son carré est $n \times n = n^2$, son successeur est $n + 1$ et son prédécesseur est $n - 1$. On écrit aussi des formules de géométrie : l'aire d'un rectangle de longueur L et de largeur l est $L \times l$, le périmètre d'un carré de côté c est $4c$.
Exemple
Avec n = 7 : le double vaut 2 × 7 = 14, le triple 3 × 7 = 21, le carré 7 × 7 = 49, le successeur 7 + 1 = 8 et le prédécesseur 7 − 1 = 6. Un carré de côté c = 5 cm a pour périmètre 4 × 5 = 20 cm.
À retenir
Une formule donne une règle valable pour tous les nombres : on écrit la règle une seule fois avec une lettre.
S'entraîner sur produire des formules
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On considère l'expression $A = 2x + 7 + 4x - 3$. a) Réduis A. b) Calcule A pour x = 2,5. c) Teste l'égalité $A = 2(3x + 2)$ pour x = 1 puis pour x = 5. d) Développe $2(3x + 2)$ : que peux-tu en conclure ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Tom a payé 30 euros pour 4 places de cinéma au même prix. Écris une équation dont l'inconnue x est le prix d'une place, puis résous-la. b) Sarah a reçu 12 euros ; elle a maintenant 35 euros dans sa tirelire. Écris une équation dont l'inconnue y est la somme qu'elle avait avant, puis résous-la.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et algébrique (Mathématiques 5ème).
Autres notions de ce chapitre
- Calculer une expression littérale par substitution
- Tester si une égalité est vraie ou fausse
- Distinguer somme et produit
- Développer et factoriser
- Réduire une expression de la forme ax + b
- Démontrer par le calcul littéral, réfuter par un contre-exemple
- La lettre comme inconnue : mettre un problème en équation
- Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses
- Suites de motifs évolutives