Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses en 5ème
Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et algébrique », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses : le cours
Pour trouver l'inconnue, on défait l'opération avec l'opération inverse. L'inverse d'une addition est une soustraction : si $x + b = c$, alors $x = c - b$. L'inverse d'une multiplication est une division : si $ax = c$ (avec a différent de 0), alors $x = c \div a$, c'est-à-dire le quotient $\frac{c}{a}$. On vérifie toujours en remplaçant x par la valeur trouvée.
Exemple
$x + 17 = 45$ donne x = 45 − 17 = 28. Vérification : 28 + 17 = 45. $4x = 10$ donne x = 10 ÷ 4 = 2,5. Vérification : 4 × 2,5 = 10. $3x = 7$ donne $x = \frac{7}{3}$, car 3 × $\frac{7}{3}$ = 7 (ce quotient n'a pas d'écriture décimale exacte).
À retenir
Plus b : on enlève b. Fois a : on divise par a. Puis on vérifie en remplaçant.
S'entraîner sur résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On considère l'expression $A = 2x + 7 + 4x - 3$. a) Réduis A. b) Calcule A pour x = 2,5. c) Teste l'égalité $A = 2(3x + 2)$ pour x = 1 puis pour x = 5. d) Développe $2(3x + 2)$ : que peux-tu en conclure ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Tom a payé 30 euros pour 4 places de cinéma au même prix. Écris une équation dont l'inconnue x est le prix d'une place, puis résous-la. b) Sarah a reçu 12 euros ; elle a maintenant 35 euros dans sa tirelire. Écris une équation dont l'inconnue y est la somme qu'elle avait avant, puis résous-la.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et algébrique (Mathématiques 5ème).
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