Suites de motifs évolutives en 5ème
Suites de motifs évolutives, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et algébrique », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Suites de motifs évolutives : le cours
Une suite de motifs change d'une étape à l'autre en suivant une régularité. On compte les éléments aux premières étapes, on repère ce qui s'ajoute à chaque fois, puis on écrit une formule qui donne le nombre d'éléments à l'étape n.
Exemple
On aligne des carrés faits d'allumettes. Étape 1 : un carré, 4 allumettes. Étape 2 : deux carrés côte à côte, 7 allumettes. Étape 3 : 10 allumettes. À chaque étape, on ajoute 3 allumettes. À l'étape n, il y a $3n + 1$ allumettes : pour n = 1, 3 + 1 = 4 ; pour n = 2, 6 + 1 = 7 ; pour n = 10, 30 + 1 = 31 allumettes.
À retenir
On vérifie la formule trouvée sur les premières étapes avant de l'utiliser pour une étape lointaine.
S'entraîner sur suites de motifs évolutives
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On considère l'expression $A = 2x + 7 + 4x - 3$. a) Réduis A. b) Calcule A pour x = 2,5. c) Teste l'égalité $A = 2(3x + 2)$ pour x = 1 puis pour x = 5. d) Développe $2(3x + 2)$ : que peux-tu en conclure ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Tom a payé 30 euros pour 4 places de cinéma au même prix. Écris une équation dont l'inconnue x est le prix d'une place, puis résous-la. b) Sarah a reçu 12 euros ; elle a maintenant 35 euros dans sa tirelire. Écris une équation dont l'inconnue y est la somme qu'elle avait avant, puis résous-la.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et algébrique (Mathématiques 5ème).
Autres notions de ce chapitre
- Produire des formules
- Calculer une expression littérale par substitution
- Tester si une égalité est vraie ou fausse
- Distinguer somme et produit
- Développer et factoriser
- Réduire une expression de la forme ax + b
- Démontrer par le calcul littéral, réfuter par un contre-exemple
- La lettre comme inconnue : mettre un problème en équation
- Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses