Réduire une expression de la forme ax + b en 5ème
Réduire une expression de la forme ax + b, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et algébrique », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Réduire une expression de la forme ax + b : le cours
Réduire une expression, c'est l'écrire avec le moins de termes possible. On regroupe les termes en x entre eux (on additionne leurs nombres devant x), puis les nombres seuls entre eux. On obtient une expression de la forme $ax + b$.
Exemple
$3x + 5x = 8x$, car 3 fois x plus 5 fois x font 8 fois x. $2x + 4 + 5x + 1 = 7x + 5$. Avec des décimaux : 1,5x + 2 + 0,5x = 2x + 2. En revanche, $3x + 5$ ne se réduit pas : 3 fois x et 5 ne sont pas de la même sorte.
À retenir
On additionne les x avec les x et les nombres avec les nombres : $3x + 5$ n'est jamais égal à $8x$.
S'entraîner sur réduire une expression de la forme ax + b
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On considère l'expression $A = 2x + 7 + 4x - 3$. a) Réduis A. b) Calcule A pour x = 2,5. c) Teste l'égalité $A = 2(3x + 2)$ pour x = 1 puis pour x = 5. d) Développe $2(3x + 2)$ : que peux-tu en conclure ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Tom a payé 30 euros pour 4 places de cinéma au même prix. Écris une équation dont l'inconnue x est le prix d'une place, puis résous-la. b) Sarah a reçu 12 euros ; elle a maintenant 35 euros dans sa tirelire. Écris une équation dont l'inconnue y est la somme qu'elle avait avant, puis résous-la.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et algébrique (Mathématiques 5ème).
Autres notions de ce chapitre
- Produire des formules
- Calculer une expression littérale par substitution
- Tester si une égalité est vraie ou fausse
- Distinguer somme et produit
- Développer et factoriser
- Démontrer par le calcul littéral, réfuter par un contre-exemple
- La lettre comme inconnue : mettre un problème en équation
- Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses
- Suites de motifs évolutives