La lettre comme inconnue : mettre un problème en équation en 5ème
La lettre comme inconnue : mettre un problème en équation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Calcul littéral et algébrique », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
La lettre comme inconnue : mettre un problème en équation : le cours
Une lettre peut aussi désigner un nombre précis que l'on cherche : on l'appelle l'inconnue. Mettre un problème en équation, c'est traduire l'énoncé par une égalité qui contient l'inconnue. C'est comme une opération à trou : 4 × … = 10 s'écrit $4x = 10$, et … + 17 = 45 s'écrit $x + 17 = 45$.
Exemple
« Lucas achète 4 cahiers au même prix et paie 10 euros. » Si x est le prix d'un cahier en euros, on écrit $4x = 10$. « Inès avait des billes ; elle en gagne 17 et en a maintenant 45. » Si x est le nombre de billes au départ, on écrit $x + 17 = 45$.
À retenir
On commence toujours par dire ce que représente la lettre (par exemple : x est le prix d'un cahier en euros).
S'entraîner sur la lettre comme inconnue : mettre un problème en équation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On considère l'expression $A = 2x + 7 + 4x - 3$. a) Réduis A. b) Calcule A pour x = 2,5. c) Teste l'égalité $A = 2(3x + 2)$ pour x = 1 puis pour x = 5. d) Développe $2(3x + 2)$ : que peux-tu en conclure ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
a) Tom a payé 30 euros pour 4 places de cinéma au même prix. Écris une équation dont l'inconnue x est le prix d'une place, puis résous-la. b) Sarah a reçu 12 euros ; elle a maintenant 35 euros dans sa tirelire. Écris une équation dont l'inconnue y est la somme qu'elle avait avant, puis résous-la.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Calcul littéral et algébrique (Mathématiques 5ème).
Autres notions de ce chapitre
- Produire des formules
- Calculer une expression littérale par substitution
- Tester si une égalité est vraie ou fausse
- Distinguer somme et produit
- Développer et factoriser
- Réduire une expression de la forme ax + b
- Démontrer par le calcul littéral, réfuter par un contre-exemple
- Résoudre ax = c et x + b = c par les opérations inverses
- Suites de motifs évolutives