Effet de l'ajout ou de la suppression d'une valeur en 2nde
Effet de l'ajout ou de la suppression d'une valeur, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Statistiques et probabilités », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Effet de l'ajout ou de la suppression d'une valeur : le cours
Ajouter une valeur supérieure à la moyenne fait augmenter la moyenne ; ajouter une valeur inférieure la fait diminuer ; ajouter une valeur égale à la moyenne ne la change pas (et inversement pour une suppression). La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes, alors que la médiane l'est beaucoup moins : une seule valeur très grande peut beaucoup modifier la moyenne et très peu la médiane.
Exemple
Salaires de 5 employés : 1 500, 1 600, 1 700, 1 800 et 1 900 € : moyenne 1 700 €, médiane 1 700 €. On ajoute le salaire du directeur, 9 000 € : la moyenne devient $\frac{8\,500 + 9\,000}{6} = \frac{17\,500}{6} \approx 2\,916{,}67$ €, alors que la médiane devient $\frac{1\,700 + 1\,800}{2} = 1\,750$ €.
À retenir
Une valeur extrême influence fortement la moyenne, peu la médiane.
S'entraîner sur effet de l'ajout ou de la suppression d'une valeur
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Voici les temps (en minutes) mis par 9 élèves pour résoudre une énigme : 12, 7, 15, 9, 11, 8, 14, 10, 13. 1) Calcule la moyenne, la médiane, $Q_1$ et $Q_3$. 2) Calcule l'écart type, arrondi au dixième. 3) Un dixième élève met 40 minutes. Quel est l'effet sur la moyenne et sur la médiane ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On lance deux dés équilibrés à 6 faces et on note la somme des deux résultats. 1) Combien y a-t-il de couples de résultats possibles ? On suppose (hypothèse du modèle) que ces couples sont équiprobables. 2) Calcule la probabilité de l'événement $A$ : « la somme vaut 7 », puis celle de $\overline{A}$. 3) Une simulation de 1 000 lancers donne une fréquence de 0,158 pour l'événement $A$. Ce résultat remet-il en cause le modèle ? Que peut-on attendre avec 100 000 lancers ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques et probabilités (Mathématiques 2nde).
Autres notions de ce chapitre
- Moyenne, médiane, quartiles ; linéarité de la moyenne
- Écart type d'une série statistique
- Séries regroupées en classes
- Comparer deux séries
- Événements, événement contraire, P(A) = Card(A)/Card(Ω)
- Modèle probabiliste : la loi est une hypothèse
- Loi des grands nombres et fluctuation d'échantillonnage
- Simulation d'une expérience aléatoire