Comparer deux séries en 2nde
Comparer deux séries, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Statistiques et probabilités », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Comparer deux séries : le cours
Pour comparer deux séries, on utilise un couple d'indicateurs : (moyenne ; écart type) ou (médiane ; écart interquartile $Q_3 - Q_1$). Une boîte à moustaches représente le minimum, $Q_1$, la médiane, $Q_3$ et le maximum : la boîte va de $Q_1$ à $Q_3$ et contient au moins la moitié des valeurs.
Exemple
Deux classes ont la même moyenne, 11 sur 20, mais des écarts types de 1,5 et de 4 : les notes de la seconde classe sont beaucoup plus dispersées. Pour une série avec $Q_1 = 8$, médiane 11 et $Q_3 = 13$, l'écart interquartile vaut $13 - 8 = 5$.
À retenir
Moyenne avec écart type, médiane avec écart interquartile : on compare toujours une position et une dispersion.
S'entraîner sur comparer deux séries
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Voici les temps (en minutes) mis par 9 élèves pour résoudre une énigme : 12, 7, 15, 9, 11, 8, 14, 10, 13. 1) Calcule la moyenne, la médiane, $Q_1$ et $Q_3$. 2) Calcule l'écart type, arrondi au dixième. 3) Un dixième élève met 40 minutes. Quel est l'effet sur la moyenne et sur la médiane ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On lance deux dés équilibrés à 6 faces et on note la somme des deux résultats. 1) Combien y a-t-il de couples de résultats possibles ? On suppose (hypothèse du modèle) que ces couples sont équiprobables. 2) Calcule la probabilité de l'événement $A$ : « la somme vaut 7 », puis celle de $\overline{A}$. 3) Une simulation de 1 000 lancers donne une fréquence de 0,158 pour l'événement $A$. Ce résultat remet-il en cause le modèle ? Que peut-on attendre avec 100 000 lancers ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques et probabilités (Mathématiques 2nde).
Autres notions de ce chapitre
- Moyenne, médiane, quartiles ; linéarité de la moyenne
- Écart type d'une série statistique
- Effet de l'ajout ou de la suppression d'une valeur
- Séries regroupées en classes
- Événements, événement contraire, P(A) = Card(A)/Card(Ω)
- Modèle probabiliste : la loi est une hypothèse
- Loi des grands nombres et fluctuation d'échantillonnage
- Simulation d'une expérience aléatoire