Mathématiques · 2nde · Programme officiel

Résoudre graphiquement une inéquation en 2nde

Résoudre graphiquement une inéquation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Inéquations et intervalles », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.

Résoudre graphiquement une inéquation : le cours

Les solutions de $f(x) > k$ sont les abscisses des points de la courbe $\mathcal{C}_f$ situés strictement au-dessus de la droite d'équation $y = k$. Les solutions de $f(x) < g(x)$ sont les abscisses des points où $\mathcal{C}_f$ est strictement en dessous de $\mathcal{C}_g$. On lit les bornes sur l'axe des abscisses, en regardant si elles sont incluses ou non.

Exemple

Si la courbe de $f$ coupe la droite d'équation $y = 2$ aux points d'abscisses $-1$ et $3$, et se trouve au-dessus de cette droite exactement entre ces deux abscisses, alors $f(x) > 2$ a pour ensemble de solutions $]-1 ; 3[$ et $f(x) \geq 2$ a pour ensemble $[-1 ; 3]$.