Coordonnées du milieu d'un segment en 2nde
Coordonnées du milieu d'un segment, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Coordonnées du milieu d'un segment : le cours
Le milieu $M$ du segment $[AB]$ a pour coordonnées la moyenne des abscisses et la moyenne des ordonnées de $A$ et $B$ : $x_M = \frac{x_A + x_B}{2}$ et $y_M = \frac{y_A + y_B}{2}$.
Exemple
Avec $A(-1 ; 4)$ et $B(5 ; 2)$ : $x_M = \frac{-1 + 5}{2} = 2$ et $y_M = \frac{4 + 2}{2} = 3$, donc $M(2 ; 3)$.
À retenir
$M\left(\frac{x_A + x_B}{2} ; \frac{y_A + y_B}{2}\right)$
S'entraîner sur coordonnées du milieu d'un segment
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Dans un repère orthonormé, on donne $A(-2 ; 1)$, $B(4 ; 3)$ et $C(7 ; 4)$. 1) Calcule les coordonnées du milieu $I$ de $[AB]$. 2) Calcule la valeur exacte de la distance $AB$. 3) Détermine l'équation réduite de la droite $(AB)$. 4) Le point $C$ appartient-il à la droite $(AB)$ ? Confirme avec un déterminant.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Dans un repère orthonormé, $d$ est la droite d'équation $2x + y - 5 = 0$ et $d'$ est la droite passant par $E(0 ; -1)$ de vecteur directeur $\vec{u}(1 ; 3)$. 1) Donne un vecteur directeur de $d$. 2) Détermine une équation cartésienne de $d'$. 3) Les droites $d$ et $d'$ sont-elles parallèles ou sécantes ? 4) Si elles sont sécantes, calcule les coordonnées de leur point d'intersection.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie (Mathématiques 2nde).
Autres notions de ce chapitre
- Repère orthonormé et coordonnées d'un point
- Distance entre deux points dans un repère orthonormé
- Vecteur directeur d'une droite
- Équation cartésienne d'une droite
- Équation réduite d'une droite et pente
- Déterminer une équation de droite
- Droites parallèles ou sécantes ; point d'intersection
- Alignement de trois points et parallélisme de deux droites