Tangente à une courbe et équation en 1ère
Tangente à une courbe et équation, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Fonctions et dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Tangente à une courbe et équation : le cours
La tangente à une courbe en un point est la droite qui touche la courbe en ce point et qui a la même pente que la courbe. Son équation est $y = f'(a)(x - a) + f(a)$ au point d'abscisse a.
Exemple
Si tu touches une balle de tennis en roulant, ta main suit la tangente à la surface de la balle à ce moment précis. La tangente à une courbe fonctionne de la même manière.
À retenir
L'équation de la tangente au point $(a, f(a))$ est $y = f'(a)(x - a) + f(a)$.
S'entraîner sur tangente à une courbe et équation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calcule $f'(x)$, puis trouve les points où la dérivée s'annule. Détermine si ce sont des maximums ou des minimums.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une suite géométrique a pour premier terme $u_1 = 5$ et pour raison $q = 2$. Calcule $u_5$ et la somme $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions et dérivation (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).
Autres notions de ce chapitre
- Fonctions polynômes et leurs propriétés
- Fonction exponentielle et croissance
- Calcul des dérivées et règles de dérivation
- Extremums et points critiques
- Suites arithmétiques et progression linéaire
- Suites géométriques et croissance exponentielle
- Trigonométrie et cercle trigonométrique
- Fonctions sinus et cosinus