Calcul des dérivées et règles de dérivation en 1ère
Calcul des dérivées et règles de dérivation, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Fonctions et dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Calcul des dérivées et règles de dérivation : le cours
Pour calculer une dérivée, on utilise des règles : la dérivée de $x^n$ est $nx^{n-1}$, la dérivée d'une somme est la somme des dérivées, et il existe des règles pour les produits et quotients.
Exemple
Pour $f(x) = 3x^2 + 2x$, on applique les règles : $f'(x) = 6x + 2$. Cette nouvelle fonction donne la pente de la courbe à chaque point.
À retenir
Apprendre par coeur : $(x^n)' = nx^{n-1}$, $(e^x)' = e^x$, et la dérivée d'une constante est 0.
S'entraîner sur calcul des dérivées et règles de dérivation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calcule $f'(x)$, puis trouve les points où la dérivée s'annule. Détermine si ce sont des maximums ou des minimums.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une suite géométrique a pour premier terme $u_1 = 5$ et pour raison $q = 2$. Calcule $u_5$ et la somme $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions et dérivation (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).