Suites géométriques et croissance exponentielle en 1ère
Suites géométriques et croissance exponentielle, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Fonctions et dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Suites géométriques et croissance exponentielle : le cours
Une suite géométrique est une liste de nombres où chaque terme s'obtient en multipliant toujours par le même nombre (appelé raison q) le terme précédent. Le terme général est $u_n = u_1 \times q^{n-1}$.
Exemple
Un capital de 1000 euros placé à 5% d'intérêts par an : 1000, 1050, 1102.5... C'est une suite géométrique de raison 1.05.
À retenir
Dans une suite géométrique, le quotient entre deux termes consécutifs est constant et égal à la raison q.
S'entraîner sur suites géométriques et croissance exponentielle
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calcule $f'(x)$, puis trouve les points où la dérivée s'annule. Détermine si ce sont des maximums ou des minimums.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une suite géométrique a pour premier terme $u_1 = 5$ et pour raison $q = 2$. Calcule $u_5$ et la somme $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions et dérivation (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).