Fonction exponentielle et croissance en 1ère
Fonction exponentielle et croissance, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Fonctions et dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonction exponentielle et croissance : le cours
La fonction exponentielle $f(x) = e^x$ est une fonction qui croît très rapidement. Elle est définie pour tous les nombres réels et sa valeur est toujours positive.
Exemple
La propagation d'un virus ou d'une rumeur sur les réseaux sociaux suit une croissance exponentielle : chaque personne infectée en contamine plusieurs autres, créant une explosion du nombre de cas.
À retenir
La fonction exponentielle $e^x$ croît plus vite que n'importe quel polynôme, et sa dérivée est elle-même : $(e^x)' = e^x$.
S'entraîner sur fonction exponentielle et croissance
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calcule $f'(x)$, puis trouve les points où la dérivée s'annule. Détermine si ce sont des maximums ou des minimums.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une suite géométrique a pour premier terme $u_1 = 5$ et pour raison $q = 2$. Calcule $u_5$ et la somme $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions et dérivation (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).
Autres notions de ce chapitre
- Fonctions polynômes et leurs propriétés
- Calcul des dérivées et règles de dérivation
- Tangente à une courbe et équation
- Extremums et points critiques
- Suites arithmétiques et progression linéaire
- Suites géométriques et croissance exponentielle
- Trigonométrie et cercle trigonométrique
- Fonctions sinus et cosinus