Fonctions polynômes et leurs propriétés en 1ère
Fonctions polynômes et leurs propriétés, c'est une notion de physique-chimie et mathématiques du chapitre « Fonctions et dérivation », au programme de 1ère. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonctions polynômes et leurs propriétés : le cours
Une fonction polynôme est une fonction construite en additionnant des puissances de x multipliées par des nombres. Par exemple, $f(x) = 2x^2 + 3x + 1$ est un polynôme de degré 2.
Exemple
La trajectoire d'un ballon de foot suit une fonction polynôme : sa hauteur dépend du temps selon $h(t) = -5t^2 + 20t$, où le terme $-5t^2$ représente la gravité.
À retenir
Le degré d'un polynôme est la plus grande puissance de x, et il détermine la forme générale de la courbe.
S'entraîner sur fonctions polynômes et leurs propriétés
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Calcule $f'(x)$, puis trouve les points où la dérivée s'annule. Détermine si ce sont des maximums ou des minimums.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une suite géométrique a pour premier terme $u_1 = 5$ et pour raison $q = 2$. Calcule $u_5$ et la somme $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 + u_5$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions et dérivation (Physique-Chimie et Mathématiques 1ère).