Somme des angles d'un triangle ; cercle circonscrit en 6ème
Somme des angles d'un triangle ; cercle circonscrit, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie dans le plan », au programme de 6ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Somme des angles d'un triangle ; cercle circonscrit : le cours
Dans tout triangle, la somme des mesures des trois angles est égale à 180°. Les trois médiatrices des côtés d'un triangle se coupent en un même point O. Ce point est à la même distance des trois sommets : le cercle de centre O qui passe par les trois sommets s'appelle le cercle circonscrit au triangle.
Exemple
Dans un triangle ABC, si $\widehat{A} = 50°$ et $\widehat{B} = 70°$, alors $\widehat{C} = 180° - 50° - 70° = 60°$. Pour tracer le cercle circonscrit, il suffit de tracer deux médiatrices : leur point d'intersection est le centre O, et le rayon est OA.
À retenir
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180°$. Le centre du cercle circonscrit est le point de rencontre des médiatrices.
S'entraîner sur somme des angles d'un triangle ; cercle circonscrit
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
a) Le triangle ABC est isocèle en A et $\widehat{BAC} = 40°$. Calcule les mesures des angles $\widehat{ABC}$ et $\widehat{ACB}$. b) Le triangle DEF est rectangle en D et $\widehat{DEF} = 35°$. Calcule $\widehat{DFE}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jardin rectangulaire mesure 8 m sur 5 m. Au centre, on installe un bassin circulaire de 2 m de diamètre. a) Calcule le périmètre du jardin. b) Calcule l'aire du jardin en m², puis en dm². c) Calcule la longueur du bord du bassin, arrondie au centimètre (prends $\pi \approx 3{,}14$).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie dans le plan (Mathématiques 6ème).
Autres notions de ce chapitre
- Points, droites, segments, demi-droites
- Distance entre deux points ; milieu d'un segment
- Cercle et disque : centre, rayon, diamètre, corde
- Médiatrice d'un segment
- Triangles particuliers : construction et angles
- Figures usuelles : carré, rectangle, losange
- Périmètre d'un polygone et d'un disque
- Aire du carré et du rectangle ; unités d'aire