Aire du carré et du rectangle ; unités d'aire en 6ème
Aire du carré et du rectangle ; unités d'aire, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie dans le plan », au programme de 6ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Aire du carré et du rectangle ; unités d'aire : le cours
L'aire d'une figure mesure la surface qu'elle occupe. Aire d'un rectangle = longueur × largeur (dans la même unité). Aire d'un carré = côté × côté. L'unité d'aire est le carré de l'unité de longueur : 1 cm² est l'aire d'un carré de 1 cm de côté. Pour convertir, on retient qu'un carré de 1 m de côté mesure aussi 10 dm de côté : $1 \text{ m}^2 = 10 \times 10 = 100 \text{ dm}^2$. De même, $1 \text{ dm}^2 = 100 \text{ cm}^2$ et $1 \text{ cm}^2 = 100 \text{ mm}^2$.
Exemple
Un rectangle de 6 cm sur 4 cm a une aire de $6 \times 4 = 24 \text{ cm}^2$, soit $24 \times 100 = 2\,400 \text{ mm}^2$. Une pièce de 3 m sur 5 m a une aire de $15 \text{ m}^2 = 1\,500 \text{ dm}^2$.
À retenir
Aire du rectangle = L × l ; aire du carré = c × c. Entre deux unités d'aire voisines, on multiplie ou on divise par 100.
S'entraîner sur aire du carré et du rectangle ; unités d'aire
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
a) Le triangle ABC est isocèle en A et $\widehat{BAC} = 40°$. Calcule les mesures des angles $\widehat{ABC}$ et $\widehat{ACB}$. b) Le triangle DEF est rectangle en D et $\widehat{DEF} = 35°$. Calcule $\widehat{DFE}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jardin rectangulaire mesure 8 m sur 5 m. Au centre, on installe un bassin circulaire de 2 m de diamètre. a) Calcule le périmètre du jardin. b) Calcule l'aire du jardin en m², puis en dm². c) Calcule la longueur du bord du bassin, arrondie au centimètre (prends $\pi \approx 3{,}14$).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie dans le plan (Mathématiques 6ème).
Autres notions de ce chapitre
- Points, droites, segments, demi-droites
- Distance entre deux points ; milieu d'un segment
- Cercle et disque : centre, rayon, diamètre, corde
- Médiatrice d'un segment
- Triangles particuliers : construction et angles
- Somme des angles d'un triangle ; cercle circonscrit
- Figures usuelles : carré, rectangle, losange
- Périmètre d'un polygone et d'un disque