Médiatrice d'un segment en 6ème
Médiatrice d'un segment, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Géométrie dans le plan », au programme de 6ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Médiatrice d'un segment : le cours
La médiatrice d'un segment $[AB]$ est la droite perpendiculaire à $[AB]$ qui passe par son milieu. Propriété caractéristique : un point est sur la médiatrice de $[AB]$ lorsqu'il est à la même distance de A et de B ; et inversement, si un point est à la même distance de A et de B, alors il est sur la médiatrice de $[AB]$.
Exemple
Pour tracer la médiatrice au compas : on trace deux arcs de même rayon (plus grand que la moitié de AB), de centres A et B, de part et d'autre du segment. Les deux points d'intersection des arcs sont à égale distance de A et de B : la droite qui les joint est la médiatrice.
À retenir
Médiatrice de $[AB]$ = droite perpendiculaire à $[AB]$ en son milieu = ensemble des points équidistants de A et de B.
S'entraîner sur médiatrice d'un segment
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
a) Le triangle ABC est isocèle en A et $\widehat{BAC} = 40°$. Calcule les mesures des angles $\widehat{ABC}$ et $\widehat{ACB}$. b) Le triangle DEF est rectangle en D et $\widehat{DEF} = 35°$. Calcule $\widehat{DFE}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jardin rectangulaire mesure 8 m sur 5 m. Au centre, on installe un bassin circulaire de 2 m de diamètre. a) Calcule le périmètre du jardin. b) Calcule l'aire du jardin en m², puis en dm². c) Calcule la longueur du bord du bassin, arrondie au centimètre (prends $\pi \approx 3{,}14$).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Géométrie dans le plan (Mathématiques 6ème).
Autres notions de ce chapitre
- Points, droites, segments, demi-droites
- Distance entre deux points ; milieu d'un segment
- Cercle et disque : centre, rayon, diamètre, corde
- Triangles particuliers : construction et angles
- Somme des angles d'un triangle ; cercle circonscrit
- Figures usuelles : carré, rectangle, losange
- Périmètre d'un polygone et d'un disque
- Aire du carré et du rectangle ; unités d'aire