Fractions et premières notions en 6ème
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de fractions et premières notions pour les élèves de 6ème. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Notion de fraction : numérateur et dénominateur
- Fractions et partage
- Fractions et droite graduée
- Fractions égales à un entier
- Comparer des fractions de même dénominateur
- Fractions décimales
- Addition de fractions de même dénominateur
Notion de fraction : numérateur et dénominateur
Une fraction est un nombre qui représente une partie d'un tout. Elle s'écrit avec deux nombres : le numérateur (en haut) qui compte les parts, et le dénominateur (en bas) qui indique en combien de parts on a divisé le tout.
Exemple
Si tu partages une pizza en 8 parts égales et tu en manges 3, tu as mangé $\frac{3}{8}$ de la pizza. Le 3 est le numérateur et le 8 est le dénominateur.
À retenir : Le dénominateur dit en combien de parts on divise, le numérateur dit combien de parts on prend.
Fractions et partage équitable
Une fraction permet de partager quelque chose en parts égales. Le dénominateur indique le nombre de parts égales, et le numérateur indique combien de parts on utilise.
Exemple
Tu partages un gâteau entre 4 enfants. Chaque enfant reçoit $\frac{1}{4}$ du gâteau. Si tu en donnes 3 parts, cela représente $\frac{3}{4}$ du gâteau.
À retenir : Partager en fractions, c'est diviser en parts égales et en prendre un certain nombre.
Fractions sur une droite graduée
On peut placer les fractions sur une droite graduée, comme les nombres entiers. Entre 0 et 1, on peut placer des fractions comme $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{4}$, etc.
Exemple
Sur une droite de 0 à 1, si on la divise en 4 parts égales, on place $\frac{1}{4}$ à la première marque, $\frac{2}{4}$ à la deuxième, $\frac{3}{4}$ à la troisième, et 1 à la fin.
À retenir : Les fractions se placent entre les nombres entiers sur une droite graduée.
Fractions égales à un nombre entier
Certaines fractions représentent des nombres entiers. C'est le cas quand le numérateur et le dénominateur sont égaux, ou quand le numérateur est un multiple du dénominateur.
Exemple
$\frac{4}{4} = 1$ (4 parts sur 4, c'est le tout entier). $\frac{8}{4} = 2$ (8 parts de $\frac{1}{4}$ font 2 entiers).
À retenir : Quand le numérateur égale le dénominateur, la fraction vaut 1.
Comparer des fractions même dénominateur
Pour comparer deux fractions qui ont le même dénominateur, on compare simplement leurs numérateurs. La fraction avec le plus grand numérateur est la plus grande.
Exemple
$\frac{3}{8}$ et $\frac{5}{8}$ : comme 5 > 3, on a $\frac{5}{8} > \frac{3}{8}$. C'est comme dire que 5 parts de pizza, c'est plus que 3 parts.
À retenir : Avec le même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur.
Fractions décimales
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000, etc. Ces fractions peuvent s'écrire sous forme de nombres décimaux.
Exemple
$\frac{7}{10} = 0,7$ et $\frac{35}{100} = 0,35$. Les fractions décimales sont faciles à convertir en nombres à virgule.
À retenir : Les fractions décimales ont pour dénominateur 10, 100, 1000... et se transforment en nombres décimaux.
Addition de fractions même dénominateur
Pour additionner deux fractions qui ont le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le même dénominateur.
Exemple
$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$. C'est comme dire : 2 parts plus 3 parts égale 5 parts du même gâteau.
À retenir : Pour additionner des fractions de même dénominateur : additionne les numérateurs, garde le dénominateur.
Les points clés
- Une fraction a un numérateur (en haut) et un dénominateur (en bas)
- Le dénominateur indique en combien de parts égales on divise le tout
- On peut placer les fractions sur une droite graduée entre les nombres entiers
- Quand numérateur = dénominateur, la fraction vaut 1
- Pour comparer des fractions de même dénominateur, on compare les numérateurs
- Les fractions décimales (dénominateur 10, 100, 1000) s'écrivent avec une virgule
- Pour additionner des fractions de même dénominateur, on additionne les numérateurs
L'essentiel
Une fraction représente une partie d'un tout, avec un numérateur qui compte les parts et un dénominateur qui indique le nombre total de parts égales.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Léa a une bande de papier. Elle la divise en 6 parts égales et en colorie 4. Écris la fraction qui représente la partie coloriée. Puis compare-la avec la fraction $\frac{2}{6}$ en utilisant les symboles < ou >.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Calcule : $\frac{3}{8} + \frac{2}{8}$. Puis place le résultat sur une droite graduée entre 0 et 1.
Corrige cet exercice avec le tuteur →