Nombres décimaux en 6ème
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de nombres décimaux pour les élèves de 6ème. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Écriture décimale et valeur de position
- Comparaison et rangement des décimaux
- Addition et soustraction de décimaux
- Multiplication de décimaux
- Division décimale
- Encadrement et arrondi
- Conversions d'unités (longueur, masse, capacité)
Écriture décimale et valeur de position
Un nombre décimal s'écrit avec une virgule. Les chiffres avant la virgule représentent les unités, et ceux après représentent les parties plus petites (dixièmes, centièmes, millièmes).
Exemple
Le prix d'une barre chocolatée : 1,50 euro. Le 1 représente 1 euro entier, et le 50 représente 50 centimes (50 centièmes d'euro).
À retenir : La position de chaque chiffre détermine sa valeur : plus il est loin à droite de la virgule, plus sa valeur est petite.
Comparaison et rangement des décimaux
Comparer deux décimaux, c'est dire lequel est plus grand ou plus petit. Pour ranger des décimaux, on les classe du plus petit au plus grand (ou inversement).
Exemple
Lors d'une course de 100 mètres, Alice court en 12,5 secondes et Bob en 12,3 secondes. Bob est plus rapide car 12,3 < 12,5.
À retenir : Compare d'abord la partie entière, puis la partie décimale chiffre par chiffre de gauche à droite.
Addition et soustraction de décimaux
Pour additionner ou soustraire des décimaux, on aligne les virgules verticalement, puis on calcule comme avec des nombres entiers.
Exemple
Tu achètes un cahier à 2,50 euros et un stylo à 1,25 euro. Le total est 2,50 + 1,25 = 3,75 euros.
À retenir : Aligne toujours les virgules avant de calculer, sinon tu obtiendras un résultat faux.
Multiplication de décimaux
Pour multiplier des décimaux, on multiplie les nombres sans tenir compte des virgules, puis on place la virgule au bon endroit en comptant le nombre total de chiffres après la virgule.
Exemple
Un kilogramme de pommes coûte 1,50 euro. Trois kilogrammes coûtent 1,50 × 3 = 4,50 euros.
À retenir : Compte le nombre de chiffres après la virgule dans les deux nombres, puis place la virgule dans le résultat.
Division décimale
La division décimale permet de partager une quantité en parts égales. Le résultat peut être un nombre décimal.
Exemple
Tu dois partager 10 euros entre 4 amis. Chacun reçoit 10 ÷ 4 = 2,50 euros.
À retenir : La division décimale donne un résultat plus précis qu'une division entière.
Encadrement et arrondi de décimaux
Encadrer un nombre, c'est le placer entre deux nombres plus simples. Arrondir, c'est remplacer un nombre par le nombre le plus proche.
Exemple
Le temps de ta course est 12,47 secondes. On peut l'encadrer : 12 < 12,47 < 13. Arrondi à l'unité : 12 secondes.
À retenir : Pour arrondir, regarde le chiffre après celui où tu veux arrondir : s'il est 5 ou plus, augmente ; sinon, garde le même.
Conversions d'unités de longueur, masse, capacité
Convertir une unité, c'est exprimer une mesure dans une autre unité. Par exemple, transformer des centimètres en mètres ou des grammes en kilogrammes.
Exemple
Une bouteille d'eau contient 1,5 litre, ce qui équivaut à 1500 millilitres. Un enfant pèse 35 kilogrammes, soit 35000 grammes.
À retenir : Apprends les conversions principales : 1 m = 100 cm, 1 kg = 1000 g, 1 L = 1000 mL.
Les points clés
- La virgule sépare la partie entière de la partie décimale
- Aligner les virgules est essentiel pour additionner et soustraire
- Pour multiplier, compter les chiffres après la virgule dans chaque nombre
- Arrondir facilite les calculs et les estimations
- Les conversions d'unités utilisent des multiples de 10, 100 ou 1000
L'essentiel
Les nombres décimaux permettent de représenter des parties d'unité et sont utilisés partout dans la vie quotidienne (prix, mesures, temps).
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Dans le nombre 345,678 : 1. Quelle est la valeur du chiffre 5 ? 2. Quelle est la valeur du chiffre 7 ? 3. Quelle est la valeur du chiffre 3 ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Convertis les longueurs suivantes en mètres : 1. 2 kilomètres 2. 50 centimètres 3. 1,5 hectomètres
Corrige cet exercice avec le tuteur →