Angles : mesure et construction en 6ème
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de angles : mesure et construction pour les élèves de 6ème. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Notion d'angle : sommet et côtés
- Mesure d'un angle en degrés (rapporteur)
- Angles aigus, droits, obtus, plats, nuls
- Angles opposés par le sommet
- Angles formés par deux droites parallèles coupées par une sécante
- Construction d'angles de mesure donnée
Notion d'angle : sommet et côtés
Un angle est formé par deux demi-droites qui partent du même point. Ce point s'appelle le sommet, et les deux demi-droites s'appellent les côtés de l'angle.
Exemple
Quand tu ouvres une porte, le point de rotation (la charnière) est le sommet, et les deux bords de la porte forment les côtés de l'angle.
À retenir : Un angle a toujours un sommet (point de départ) et deux côtés (les demi-droites).
Mesure d'un angle en degrés
On mesure un angle avec un rapporteur. L'unité de mesure s'appelle le degré, noté avec le symbole °. Plus l'angle est ouvert, plus sa mesure en degrés est grande.
Exemple
Un angle droit (comme le coin d'une feuille) mesure 90°. Un angle plat (comme une ligne droite) mesure 180°.
À retenir : Le rapporteur permet de mesurer les angles en degrés, de 0° à 180°.
Classification des angles
Les angles se classent selon leur mesure : un angle nul mesure 0°, un angle aigu mesure entre 0° et 90°, un angle droit mesure exactement 90°, un angle obtus mesure entre 90° et 180°, et un angle plat mesure 180°.
Exemple
L'angle entre l'aiguille des heures et des minutes à 3h00 est un angle droit (90°). À 2h00, c'est un angle obtus (environ 60°).
À retenir : Aigu (petit), droit (90°), obtus (grand), plat (180°) — retiens ces quatre types principaux.
Angles opposés par le sommet
Quand deux droites se croisent, elles forment quatre angles. Les deux angles qui se font face (en diagonale) s'appellent angles opposés par le sommet. Ils ont toujours la même mesure.
Exemple
Imagine deux bâtons qui se croisent sur une table. Les deux angles en haut et en bas sont opposés par le sommet et mesurent la même chose.
À retenir : Les angles opposés par le sommet sont toujours égaux.
Angles et droites parallèles
Quand une droite (appelée sécante) coupe deux droites parallèles, elle crée plusieurs angles. Certains de ces angles sont égaux : les angles alternes-internes et les angles correspondants ont la même mesure.
Exemple
Sur un terrain de foot avec deux lignes parallèles, si une autre ligne les traverse, les angles formés de chaque côté sont égaux.
À retenir : Une sécante qui coupe deux droites parallèles crée des angles égaux (alternes-internes et correspondants).
Construction d'angles de mesure donnée
Pour construire un angle de mesure donnée, on utilise un rapporteur : on place le centre du rapporteur sur le sommet, on aligne un côté avec le 0°, puis on marque le point à la mesure voulue et on trace le deuxième côté.
Exemple
Pour construire un angle de 60°, tu places le rapporteur, tu traces une demi-droite, tu mets le centre du rapporteur sur le sommet, tu lis 60° et tu traces le deuxième côté.
À retenir : Pour construire un angle : placer le rapporteur, aligner un côté à 0°, marquer la mesure voulue, tracer le deuxième côté.
Les points clés
- Un angle est formé d'un sommet et de deux côtés
- On mesure les angles en degrés avec un rapporteur
- Les angles opposés par le sommet sont toujours égaux
- Une sécante coupant deux droites parallèles crée des angles égaux
- Il existe cinq types d'angles : nul, aigu, droit, obtus et plat
L'essentiel
Un angle se mesure en degrés avec un rapporteur, et les angles opposés par le sommet sont toujours égaux.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Mesure les trois angles suivants avec un rapporteur et classe-les : angle A = 45°, angle B = 90°, angle C = 135°. Dis si chacun est aigu, droit ou obtus.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Deux droites se croisent et forment quatre angles. L'un des angles mesure 70°. Quelle est la mesure de l'angle opposé par le sommet ? Quelle est la mesure des deux autres angles ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →