Angles : mesure et construction en 6ème
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de angles : mesure et construction pour les élèves de 6ème. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Notion d'angle : sommet et côtés
- Mesure d'un angle en degrés (rapporteur)
- Angles aigus, droits, obtus, plats, nuls
- Angles opposés par le sommet
- Construction d'angles de mesure donnée
Notion d'angle : sommet et côtés
Un angle est formé par deux demi-droites qui partent du même point. Ce point s'appelle le sommet, et les deux demi-droites s'appellent les côtés de l'angle.
Exemple
Quand tu ouvres un compas, les deux branches forment un angle. Le point où elles se touchent est le sommet, et chaque branche est un côté.
À retenir : Un angle a toujours un sommet (point de départ) et deux côtés (deux demi-droites).
Mesure d'un angle en degrés
La mesure d'un angle se fait en degrés, notés avec le symbole °. On utilise un rapporteur pour mesurer ou construire un angle.
Exemple
Un angle droit (comme le coin d'une feuille de papier) mesure 90 degrés. Un angle plat (une ligne droite) mesure 180 degrés.
À retenir : On mesure les angles en degrés avec un rapporteur, en plaçant le centre du rapporteur sur le sommet.
Angles aigus, droits, obtus, plats
Il existe différents types d'angles selon leur mesure : un angle aigu mesure moins de 90°, un angle droit mesure exactement 90°, un angle obtus mesure entre 90° et 180°, et un angle plat mesure exactement 180°.
Exemple
L'angle entre les deux aiguilles d'une montre à 3h est un angle droit (90°). À 2h, c'est un angle aigu. À 4h, c'est un angle obtus.
À retenir : Aigu : moins de 90° | Droit : 90° | Obtus : entre 90° et 180° | Plat : 180°
Angle nul et angle complet
Un angle nul mesure 0° (les deux côtés sont superposés). Un angle complet mesure 360° (on a fait un tour entier autour du sommet).
Exemple
Quand tu fermes un compas complètement, l'angle entre les deux branches est nul (0°). Quand tu fais une pirouette complète, tu as tourné de 360°.
À retenir : Angle nul = 0° et angle complet = 360°.
Angles opposés par le sommet
Deux angles opposés par le sommet sont formés quand deux droites se croisent. Ils partagent le même sommet et leurs côtés sont en prolongement l'un de l'autre. Ces deux angles ont toujours la même mesure.
Exemple
Quand deux bâtons se croisent en X, les deux angles en haut et en bas (ou les deux angles à gauche et à droite) sont opposés par le sommet et mesurent la même chose.
À retenir : Les angles opposés par le sommet sont toujours égaux.
Construction d'angles de mesure donnée
Pour construire un angle d'une mesure précise (par exemple 65°), on utilise une règle et un rapporteur : on trace le sommet et un premier côté, puis on place le rapporteur et on marque la mesure voulue.
Exemple
Pour construire un angle de 50°, tu traces d'abord une demi-droite, tu places le centre du rapporteur sur le sommet, tu lis 50° sur le rapporteur et tu fais un point, puis tu traces le deuxième côté.
À retenir : Pour construire un angle : trace le sommet et un côté, place le rapporteur, marque la mesure, trace le deuxième côté.
Les points clés
- Un angle est formé par un sommet (point) et deux côtés (demi-droites)
- Les angles se mesurent en degrés (°) avec un rapporteur
- Les types d'angles : nul (0°), aigu (< 90°), droit (90°), obtus (90° à 180°), plat (180°), complet (360°)
- Les angles opposés par le sommet sont toujours égaux
- Pour construire un angle, on utilise une règle et un rapporteur
L'essentiel
Un angle est formé de deux demi-droites qui partent d'un même point appelé sommet, et on le mesure en degrés avec un rapporteur.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Un angle ABC mesure 125°. Explique comment tu le mesurerais avec un rapporteur, puis classe-le parmi : aigu, droit, obtus ou plat.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Deux droites se croisent et forment quatre angles. L'un de ces angles mesure 45°. Quelle est la mesure de l'angle opposé par le sommet ? Justifie ta réponse.
Corrige cet exercice avec le tuteur →