Algèbre en 6ème
Cours complet, points clés à retenir et exercices d'entraînement de algèbre pour les élèves de 6ème. Conforme au programme officiel.
Réviser notion par notion
Ce que tu vas réviser
- Résoudre des problèmes mettant en jeu des nombres inconnus
- Modèles pré-algébriques (schémas en barre)
- Motifs évolutifs : repérer une régularité, identifier une structure
- Quantités inconnues exprimées par des mots, des dessins ou des lettres
Résoudre des problèmes avec nombres inconnus
C'est trouver le nombre qu'on ne connaît pas au départ en utilisant les informations données. On cherche la valeur cachée qui répond à la question.
Exemple
Tu as de l'argent de poche. Tu achètes un jeu à 15 euros. Il te reste 8 euros. Combien avais-tu au départ ? Le nombre inconnu, c'est ce que tu avais initialement.
À retenir : Pour résoudre, on utilise les informations du problème pour trouver le nombre qu'on cherche.
Schémas en barre : modèle pré-algébrique
Un schéma en barre est un dessin avec des rectangles qui représente un problème. Les barres nous aident à visualiser ce qu'on connaît et ce qu'on cherche.
Exemple
Tu achètes 3 paquets identiques de bonbons. Au total, il y a 24 bonbons. On dessine 3 barres égales représentant chaque paquet. La barre totale = 24. On trouve ce que vaut une barre : 24 divisé par 3 = 8 bonbons par paquet.
À retenir : Le schéma en barre transforme un problème difficile en dessin simple et compréhensible.
Motifs évolutifs et régularités
C'est une suite de motifs ou de nombres qui suivent une règle. On cherche à comprendre comment ça change d'une étape à l'autre pour prévoir la suite.
Exemple
Chaque jour, tu ajoutes 2 euros à ta tirelire. Jour 1 : 2 euros, Jour 2 : 4 euros, Jour 3 : 6 euros. La régularité, c'est qu'on ajoute toujours 2 euros. Au jour 10, on aura 20 euros.
À retenir : Trouver la règle qui se répète permet de prédire les prochaines valeurs.
Quantités inconnues : mots, dessins, lettres
Une quantité inconnue, c'est quelque chose qu'on ne connaît pas. On peut l'exprimer avec un mot, un symbole, un dessin ou une lettre comme 'x' ou 'n'.
Exemple
Au restaurant, on commande plusieurs pizzas mais on ne dit pas le nombre exact. On peut dire 'quelques pizzas' ou dessiner une boîte vide pour représenter le nombre inconnu, ou écrire 'x pizzas'.
À retenir : La lettre ou le symbole remplace le nombre qu'on cherche pour faciliter la résolution.
Les points clés
- Un nombre inconnu est une valeur qu'on doit trouver en utilisant les indices du problème
- Le schéma en barre est un dessin qui représente visuellement le problème et aide à trouver la solution
- Une régularité est une règle qui se répète : on la trouve en observant comment les nombres ou motifs changent
- On peut écrire un nombre inconnu avec une lettre (x, n, etc.) ou un symbole pour mieux comprendre le problème
L'essentiel
L'algèbre, c'est utiliser des symboles et des lettres pour remplacer les nombres qu'on cherche et résoudre les problèmes plus facilement.
Exercices d'entraînement
Entraîne-toi sur ces exercices, puis fais-toi corriger pas à pas par le tuteur.
Exercice 1
Sophie a acheté 4 stylos identiques. Elle a payé 12 euros au total. Combien coûte un stylo ? Représente ce problème avec un schéma en barre.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Observe la suite : 5, 10, 15, 20, 25... Quelle est la régularité ? Quel sera le 7ème nombre ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →