Racine carrée d'un nombre positif en 3ème
Racine carrée d'un nombre positif, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Puissances, notation scientifique, arithmétique et racines carrées », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Racine carrée d'un nombre positif : le cours
Pour un nombre $a \geq 0$, la racine carrée de $a$, notée $\sqrt{a}$, est le nombre positif dont le carré est égal à $a$. Par exemple $\sqrt{25} = 5$ car $5 \times 5 = 25$ et $5 \geq 0$.
Exemple
Un carré d'aire 16 m² a pour côté $\sqrt{16} = 4$ m. Une image carrée de 9 000 000 pixels a $\sqrt{9\,000\,000} = 3\,000$ pixels de côté.
À retenir
$\sqrt{a}$ n'existe que pour $a \geq 0$, et $(\sqrt{a})^2 = a$.
S'entraîner sur racine carrée d'un nombre positif
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Écris le nombre 0,00032 en notation scientifique et donne son ordre de grandeur. Calcule ensuite $10^{-3} \times 10^{5}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Décompose 90 et 150 en produits de facteurs premiers, puis écris la fraction $\frac{90}{150}$ sous forme irréductible.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Puissances, notation scientifique, arithmétique et racines carrées (Mathématiques 3ème).