Puissances d'exposant entier positif et négatif en 3ème
Puissances d'exposant entier positif et négatif, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Puissances, notation scientifique, arithmétique et racines carrées », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Puissances d'exposant entier positif et négatif : le cours
Pour un nombre $a$ et un entier $n \geq 1$, $a^n = a \times a \times ... \times a$ ($n$ facteurs égaux à $a$). Pour $a \neq 0$, on pose $a^0 = 1$ et $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Exemple
Une feuille pliée en deux, puis encore en deux, puis encore en deux forme $2^3 = 8$ épaisseurs. Et $10^{-3} = \frac{1}{10^3} = 0{,}001$ : un millimètre vaut $10^{-3}$ mètre.
À retenir
$a^n$ : $n$ facteurs égaux à $a$ ; $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ et $a^0 = 1$ (avec $a \neq 0$).
S'entraîner sur puissances d'exposant entier positif et négatif
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Écris le nombre 0,00032 en notation scientifique et donne son ordre de grandeur. Calcule ensuite $10^{-3} \times 10^{5}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Décompose 90 et 150 en produits de facteurs premiers, puis écris la fraction $\frac{90}{150}$ sous forme irréductible.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Puissances, notation scientifique, arithmétique et racines carrées (Mathématiques 3ème).