Fractions irréductibles en 3ème
Fractions irréductibles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Puissances, notation scientifique, arithmétique et racines carrées », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fractions irréductibles : le cours
Une fraction est irréductible quand son numérateur et son dénominateur n'ont pas d'autre diviseur commun que 1. Pour rendre une fraction irréductible, on décompose le numérateur et le dénominateur en produits de facteurs premiers, puis on simplifie par tous les facteurs premiers communs.
Exemple
$\frac{84}{126} = \frac{2 \times 2 \times 3 \times 7}{2 \times 3 \times 3 \times 7} = \frac{2}{3}$ : on a simplifié par 2, par 3 et par 7. De même, $\frac{12}{18} = \frac{2 \times 2 \times 3}{2 \times 3 \times 3} = \frac{2}{3}$. La fraction $\frac{2}{3}$ est irréductible : 2 et 3 n'ont que 1 comme diviseur commun.
À retenir
Pour rendre une fraction irréductible : décomposer le numérateur et le dénominateur en facteurs premiers, puis simplifier par tous les facteurs premiers communs.
S'entraîner sur fractions irréductibles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Écris le nombre 0,00032 en notation scientifique et donne son ordre de grandeur. Calcule ensuite $10^{-3} \times 10^{5}$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Décompose 90 et 150 en produits de facteurs premiers, puis écris la fraction $\frac{90}{150}$ sous forme irréductible.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Puissances, notation scientifique, arithmétique et racines carrées (Mathématiques 3ème).