Fonction valeur absolue en 2nde
Fonction valeur absolue, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions de référence », au programme de 2nde. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonction valeur absolue : le cours
La fonction valeur absolue est $f(x) = |x|$. Elle donne la distance entre un nombre et zéro, toujours positive. Elle s'écrit $|x| = x$ si $x \geq 0$ et $|x| = -x$ si $x < 0$.
Exemple
La température peut être +5°C ou -5°C, mais la distance à 0°C est la même : 5 degrés.
À retenir
La fonction valeur absolue est décroissante sur $]-\infty; 0]$ et croissante sur $[0; +\infty[$, avec un V symétrique.
S'entraîner sur fonction valeur absolue
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un agriculteur souhaite clôturer un enclos rectangulaire pour ses moutons. Il dispose de 100 mètres de grillage. Il veut que la longueur de l'enclos soit le double de sa largeur. Déterminez les dimensions de l'enclos pour maximiser l'aire.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On observe la trajectoire d'un projectile. La hauteur h (en mètres) en fonction du temps t (en secondes) est donnée par la formule h(t) = -5t² + 20t. Représentez graphiquement cette fonction sur un intervalle de temps pertinent et déterminez le temps nécessaire pour que le projectile atteigne sa hauteur maximale, ainsi que cette hauteur maximale.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions de référence (Mathématiques 2nde).