Propriétés algébriques du logarithme en Terminale
Propriétés algébriques du logarithme, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction logarithme décimal », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Propriétés algébriques du logarithme : le cours
Le logarithme transforme les multiplications en additions, les divisions en soustractions, et les puissances en multiplications. Ces propriétés facilitent les calculs avec de très grands ou très petits nombres.
Exemple
En acoustique, quand deux haut-parleurs jouent ensemble, leurs intensités s'ajoutent en logarithme : $log(a imes b) = log(a) + log(b)$. C'est pourquoi 2 haut-parleurs ne font pas deux fois plus fort, mais seulement un peu plus fort.
À retenir
$log(a imes b) = log(a) + log(b)$ ; $log(a^n) = n imes log(a)$ ; $log(1) = 0$ et $log(10) = 1$
S'entraîner sur propriétés algébriques du logarithme
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un séisme a une magnitude de 6 sur l'échelle de Richter. L'amplitude des ondes sismiques est donnée par $log(A) = M + 4,8$ où M est la magnitude et A est l'amplitude en micromètres. Calcule l'amplitude A de ce séisme.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le pH d'une solution est 3. Calcule la concentration en ions hydrogène $[H^+]$ sachant que $pH = -log([H^+])$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme décimal (Mathématiques Terminale).