Équations avec logarithmes décimaux en Terminale
Équations avec logarithmes décimaux, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction logarithme décimal », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Équations avec logarithmes décimaux : le cours
Résoudre une équation avec logarithme signifie isoler l'inconnue en utilisant les propriétés du log et en passant à la forme exponentielle $10^y = x$ quand c'est nécessaire.
Exemple
Un scientifique cherche à quel moment une population de bactéries atteint 1 million. Si $log(N) = 6$, alors $N = 10^6 = 1 000 000$ bactéries.
À retenir
Pour résoudre $log(x) = a$, on passe à la forme exponentielle : $x = 10^a$
S'entraîner sur équations avec logarithmes décimaux
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un séisme a une magnitude de 6 sur l'échelle de Richter. L'amplitude des ondes sismiques est donnée par $log(A) = M + 4,8$ où M est la magnitude et A est l'amplitude en micromètres. Calcule l'amplitude A de ce séisme.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le pH d'une solution est 3. Calcule la concentration en ions hydrogène $[H^+]$ sachant que $pH = -log([H^+])$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme décimal (Mathématiques Terminale).