Application aux décibels en Terminale
Application aux décibels, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction logarithme décimal », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Application aux décibels : le cours
Le décibel mesure l'intensité sonore en utilisant une échelle logarithmique. La formule est $L = 10 \times \log(\frac{I}{I_0})$ où I est l'intensité du son et $I_0$ est une intensité de référence très faible.
Exemple
Un concert de rock produit environ 110 décibels, une conversation normale environ 60 décibels : l'écart de 50 dB correspond à une intensité $10^5 = 100\,000$ fois plus grande. De 0 dB à 130 dB, les intensités sont multipliées par $10^{13}$ : le logarithme ramène cette immense plage à des nombres simples.
À retenir
Les décibels utilisent le logarithme pour compresser une très grande plage d'intensités sonores en nombres faciles à manipuler
S'entraîner sur application aux décibels
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Le niveau sonore $L$ (en dB) d'un son d'intensité $I$ (en W/m²) est donné par $L = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$ avec $I_0 = 10^{-12}$ W/m². 1) Calcule le niveau sonore d'un son d'intensité $I = 10^{-5}$ W/m². 2) Quel est le niveau sonore si cette intensité est multipliée par 2 ? (arrondir à l'unité)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le pH d'une solution est 3. Calcule la concentration en ions hydrogène $[H^+]$ sachant que $pH = -\log([H^+])$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme décimal (Mathématiques Terminale).