Échelles logarithmiques en Terminale
Échelles logarithmiques, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction logarithme décimal », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Échelles logarithmiques : le cours
Une échelle logarithmique permet de représenter sur un graphique des données qui varient sur plusieurs ordres de grandeur. Au lieu de placer les nombres directement, on place leur logarithme.
Exemple
Pour comparer la population de petits villages (100 habitants) avec celle de grandes villes (10 millions), on utilise une échelle log en ordonnée. Cela rend le graphique lisible au lieu d'avoir une ligne plate près de zéro. Pour les élèves de STI2D et STL, les repères semi-logarithmiques servent aussi en physique (diagrammes de Bode, courbes de décroissance).
À retenir
Les échelles logarithmiques permettent de visualiser ensemble des nombres très différents (du très petit au très grand)
S'entraîner sur échelles logarithmiques
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Le niveau sonore $L$ (en dB) d'un son d'intensité $I$ (en W/m²) est donné par $L = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$ avec $I_0 = 10^{-12}$ W/m². 1) Calcule le niveau sonore d'un son d'intensité $I = 10^{-5}$ W/m². 2) Quel est le niveau sonore si cette intensité est multipliée par 2 ? (arrondir à l'unité)
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le pH d'une solution est 3. Calcule la concentration en ions hydrogène $[H^+]$ sachant que $pH = -\log([H^+])$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme décimal (Mathématiques Terminale).