Inéquations avec logarithmes décimaux en Terminale
Inéquations avec logarithmes décimaux, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonction logarithme décimal », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Inéquations avec logarithmes décimaux : le cours
Résoudre une inéquation avec logarithme fonctionne comme avec les équations, mais il faut faire attention au sens de l'inégalité. Puisque log est croissante, $log(a) < log(b)$ équivaut à $a < b$ (avec $a, b > 0$).
Exemple
Un chimiste veut que le pH d'une solution reste inférieur à 7 (neutre). Si $pH = -log([H^+])$, il doit vérifier que $[H^+] > 10^{-7}$.
À retenir
La fonction log est croissante : si $log(a) < log(b)$ alors $a < b$ (toujours avec des nombres positifs)
S'entraîner sur inéquations avec logarithmes décimaux
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un séisme a une magnitude de 6 sur l'échelle de Richter. L'amplitude des ondes sismiques est donnée par $log(A) = M + 4,8$ où M est la magnitude et A est l'amplitude en micromètres. Calcule l'amplitude A de ce séisme.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Le pH d'une solution est 3. Calcule la concentration en ions hydrogène $[H^+]$ sachant que $pH = -log([H^+])$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonction logarithme décimal (Mathématiques Terminale).