Opérations sur les limites de suites en Terminale
Opérations sur les limites de suites, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Suites », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Opérations sur les limites de suites : le cours
Quand deux suites convergent, on peut ajouter, soustraire, multiplier ou diviser leurs limites pour trouver la limite de la suite résultante. Il existe des cas particuliers appelés formes indéterminées.
Exemple
Si le prix d'un produit tend vers 5 euros et la quantité vendue tend vers 100, le chiffre d'affaires tend vers 500 euros.
À retenir
Limite d'une somme = somme des limites (sauf formes indéterminées comme $\infty - \infty$).
S'entraîner sur opérations sur les limites de suites
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Soit la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = \frac{u_n + 2}{2}$ pour tout $n \geq 0$. Montrez par récurrence que $u_n < 2$ pour tout $n \geq 0$.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Montrez que la suite $(u_n)$ définie par $u_n = \frac{3n + 1}{n + 2}$ converge et trouvez sa limite.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Suites (Mathématiques Terminale).