Succession d'épreuves indépendantes en Terminale
Succession d'épreuves indépendantes, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités et loi binomiale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Succession d'épreuves indépendantes : le cours
Quand on répète plusieurs fois une épreuve de Bernoulli dans les mêmes conditions, et que le résultat d'une épreuve n'influence pas les autres, on parle d'épreuves indépendantes. C'est un schéma de Bernoulli.
Exemple
Lancer 10 fois un dé et compter le nombre de 6 obtenus. Chaque lancer est indépendant des autres : obtenir un 6 au premier lancer ne change pas la probabilité d'obtenir un 6 au deuxième.
À retenir
Dans un schéma de Bernoulli, les épreuves sont répétées n fois de manière indépendante avec la même probabilité p à chaque fois.
S'entraîner sur succession d'épreuves indépendantes
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un joueur de tennis réussit 80% de ses premiers services. Il en fait 15 lors d'un match. Quelle est la probabilité qu'il en réussisse exactement 12 ? Calculez aussi l'espérance et l'écart-type du nombre de services réussis.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un site de e-commerce affirme que 95% des commandes sont livrées à temps. On vérifie 400 commandes et en trouve 370 livrées à temps. Peut-on accepter l'affirmation du site au seuil de 95% ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités et loi binomiale (Mathématiques Terminale).