Représentation graphique de la loi binomiale en Terminale
Représentation graphique de la loi binomiale, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités et loi binomiale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Représentation graphique de la loi binomiale : le cours
On représente la loi binomiale par un diagramme en bâtons où chaque valeur k (de 0 à n) a une hauteur égale à P(X=k). La forme du graphique dépend des paramètres n et p : symétrique si p=0,5, asymétrique sinon.
Exemple
Pour B(10 ; 0,5), le graphique est symétrique autour de k=5. Pour B(10 ; 0,2), le graphique penche vers la gauche car les petites valeurs de k sont plus probables.
À retenir
Le diagramme en bâtons de la loi binomiale visualise comment les probabilités se distribuent selon le nombre de succès.
S'entraîner sur représentation graphique de la loi binomiale
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un joueur de tennis réussit 80% de ses premiers services. Il en fait 15 lors d'un match. Quelle est la probabilité qu'il en réussisse exactement 12 ? Calculez aussi l'espérance et l'écart-type du nombre de services réussis.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un site de e-commerce affirme que 95% des commandes sont livrées à temps. On vérifie 400 commandes et en trouve 370 livrées à temps. Peut-on accepter l'affirmation du site au seuil de 95% ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités et loi binomiale (Mathématiques Terminale).