Prise de décision avec intervalle de fluctuation en Terminale
Prise de décision avec intervalle de fluctuation, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités et loi binomiale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Prise de décision avec intervalle de fluctuation : le cours
On utilise l'intervalle de fluctuation pour tester une hypothèse : si la fréquence observée est dans l'intervalle, on accepte l'hypothèse (le résultat est normal). Si elle est en dehors, on rejette l'hypothèse (le résultat est anormal, il y a peut-être une erreur ou une manipulation).
Exemple
Un fabricant affirme que 98% de ses produits sont conformes. On teste 500 produits et en trouve 475 conformes (fréquence = 0,95). L'intervalle de fluctuation à 95% est environ [0,965 ; 0,995]. Comme 0,95 est en dehors, on rejette l'affirmation du fabricant.
À retenir
Si la fréquence observée sort de l'intervalle de fluctuation, on rejette l'hypothèse initiale avec 95% de confiance.
S'entraîner sur prise de décision avec intervalle de fluctuation
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un joueur de tennis réussit 80% de ses premiers services. Il en fait 15 lors d'un match. Quelle est la probabilité qu'il en réussisse exactement 12 ? Calculez aussi l'espérance et l'écart-type du nombre de services réussis.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un site de e-commerce affirme que 95% des commandes sont livrées à temps. On vérifie 400 commandes et en trouve 370 livrées à temps. Peut-on accepter l'affirmation du site au seuil de 95% ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités et loi binomiale (Mathématiques Terminale).