Épreuve de Bernoulli et ses paramètres en Terminale
Épreuve de Bernoulli et ses paramètres, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Loi binomiale et schéma de Bernoulli », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Épreuve de Bernoulli et ses paramètres : le cours
Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire avec exactement deux résultats possibles : le succès ou l'échec. Le paramètre p représente la probabilité du succès.
Exemple
Tu lances une pièce de monnaie : face = succès (p = 0,5), pile = échec (1-p = 0,5). Ou tu tires au but au football : but = succès, pas de but = échec.
À retenir
Une épreuve de Bernoulli a deux issues, succès avec probabilité p, échec avec probabilité 1-p.
S'entraîner sur épreuve de bernoulli et ses paramètres
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une boutique de vêtements accueille 20 clients par jour. Chaque client a 35 % de chance d'acheter un article. On suppose que les clients décident indépendamment les uns des autres. Soit X le nombre de clients qui font un achat. 1) Justifie que X suit une loi binomiale B(n,p) et donne ses paramètres. 2) Calcule P(X=7). 3) Calcule E(X) et V(X). Interprète E(X).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Tu joues à un jeu en ligne où tu dois réussir 4 défis. Ta probabilité de réussite à chaque défi est 80 %. Les résultats des défis sont indépendants les uns des autres. Soit Y le nombre de défis réussis. 1) Identifie les paramètres de la loi binomiale suivie par Y. 2) Calcule la probabilité de réussir tous les défis : P(Y=4). 3) Calcule la probabilité de réussir au moins 3 défis : P(Y≥3).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Loi binomiale et schéma de Bernoulli (Mathématiques Terminale).