Loi binomiale B(n,p) en Terminale
Loi binomiale B(n,p), c'est une notion de mathématiques du chapitre « Probabilités et loi binomiale », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Loi binomiale B(n,p) : le cours
La loi binomiale B(n,p) décrit le nombre de succès obtenus après n épreuves de Bernoulli indépendantes, chacune ayant une probabilité p de succès. Elle est définie par deux paramètres : n (nombre d'épreuves) et p (probabilité de succès).
Exemple
On teste 20 ampoules électriques, chacune ayant 95% de chance de fonctionner. Le nombre d'ampoules qui fonctionnent suit une loi binomiale B(20 ; 0,95).
À retenir
La loi binomiale B(n,p) compte le nombre de succès dans n épreuves indépendantes de probabilité p.
S'entraîner sur loi binomiale b(n,p)
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un joueur de tennis réussit 80% de ses premiers services. Il en fait 15 lors d'un match. Quelle est la probabilité qu'il en réussisse exactement 12 ? Calculez aussi l'espérance et l'écart-type du nombre de services réussis.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un site de e-commerce affirme que 95% des commandes sont livrées à temps. On vérifie 400 commandes et en trouve 370 livrées à temps. Peut-on accepter l'affirmation du site au seuil de 95% ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Probabilités et loi binomiale (Mathématiques Terminale).