Applications au contrôle qualité en Terminale
Applications au contrôle qualité, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Statistiques à deux variables », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Applications au contrôle qualité : le cours
En usine, on mesure deux caractéristiques d'un produit (par exemple, la longueur ET l'épaisseur d'une pièce) pour vérifier que tout est conforme. La régression linéaire aide à détecter les problèmes de production.
Exemple
Un fabricant de barres d'acier mesure la longueur et la résistance de chaque barre produite. Si une barre s'écarte trop de la relation attendue, c'est qu'elle est défectueuse.
À retenir
La droite de régression sert de référence : une observation trop éloignée signale un défaut de fabrication.
S'entraîner sur applications au contrôle qualité
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un magasin note le nombre d'heures d'ouverture par jour (x) et le nombre de clients (y) pendant 5 jours : (7 ; 95), (8 ; 118), (9 ; 150), (10 ; 178), (11 ; 209). 1) Calcule les coordonnées du point moyen G. 2) Avec la calculatrice ou un tableur, on obtient une droite d'ajustement d'équation $y = 28{,}8x - 109{,}2$ et un coefficient de détermination $R^2 \approx 0{,}998$. Que peut-on dire de cet ajustement ? Vérifie que G appartient à la droite. 3) Estime le nombre de clients pour 9,5 heures d'ouverture, puis pour 12 heures. Laquelle de ces deux estimations est la plus fiable ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Pour 50 athlètes, on a relevé la taille et le poids. Le tableur donne une droite de régression du poids en fonction de la taille et un coefficient de détermination $R^2 = 0{,}85$. Interpréter ce résultat. Peut-on utiliser la droite de régression pour prévoir le poids d'un athlète à partir de sa taille ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Statistiques à deux variables (Mathématiques Terminale).