Primitive et constante d'intégration en Terminale
Primitive et constante d'intégration, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Primitives et équations différentielles », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Primitive et constante d'intégration : le cours
Si F est une primitive de f, alors toute fonction de la forme $F(x) + C$ (où C est une constante quelconque) est aussi une primitive de f. La constante C représente l'infinité de primitives possibles.
Exemple
Deux voitures qui roulent à la même vitesse mais partent de positions différentes : elles ont la même vitesse (même dérivée) mais des positions différentes (primitives qui diffèrent par une constante).
À retenir
Toute primitive s'écrit $F(x) + C$ où C est une constante arbitraire.
S'entraîner sur primitive et constante d'intégration
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Une population de bactéries suit l'équation $y' = 0.2y$. À t = 0, il y a 500 bactéries. Combien y en aura-t-il à t = 5 ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un objet à 90°C est placé dans une pièce à 20°C. La loi de refroidissement donne $y' = -0.1(y - 20)$. Quelle est la température après 10 minutes ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Primitives et équations différentielles (Mathématiques Terminale).