Propriétés de l'intégrale : linéarité et relation de Chasles en Terminale
Propriétés de l'intégrale : linéarité et relation de Chasles, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Intégration », au programme de Terminale. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Propriétés de l'intégrale : linéarité et relation de Chasles : le cours
Pour $f$ et $g$ continues et $k$ réel : $\int_a^b (f(x) + g(x))\,dx = \int_a^b f(x)\,dx + \int_a^b g(x)\,dx$ et $\int_a^b k f(x)\,dx = k \int_a^b f(x)\,dx$. Relation de Chasles : $\int_a^b f(x)\,dx = \int_a^c f(x)\,dx + \int_c^b f(x)\,dx$ pour tous réels $a$, $b$, $c$ d'un intervalle où $f$ est continue.
Exemple
Pour calculer la distance totale parcourue en trois heures, tu peux additionner les distances de chaque heure séparément.
À retenir
L'intégrale d'une somme est la somme des intégrales, on peut sortir les constantes multiplicatives, et on peut découper une intégrale en un point intermédiaire.
S'entraîner sur propriétés de l'intégrale : linéarité et relation de chasles
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Cette notion fait partie du chapitre Intégration (Mathématiques Terminale).