Résoudre des problèmes avec des fractions en 5ème
Résoudre des problèmes avec des fractions, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fractions : calculs et comparaisons », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Résoudre des problèmes avec des fractions : le cours
Dans un problème, une fraction désigne souvent une part d'un tout. Le tout entier correspond à la fraction 1, que l'on peut écrire avec n'importe quel dénominateur : $1 = \frac{15}{15}$. Pour trouver la part restante, on soustrait de 1 les parts déjà utilisées.
Exemple
Léa lit $\frac{1}{3}$ d'un livre lundi et $\frac{2}{5}$ mardi. Avec le dénominateur 15 : $\frac{1}{3} = \frac{5}{15}$ et $\frac{2}{5} = \frac{6}{15}$. Elle a lu $\frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$ du livre. Il lui reste $\frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$ du livre.
À retenir
Le tout vaut 1 : la part restante s'obtient en soustrayant de 1 les parts connues.
S'entraîner sur résoudre des problèmes avec des fractions
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
a) Compare $\frac{5}{6}$ et $\frac{7}{9}$. b) Calcule $\frac{5}{6} - \frac{7}{9}$. c) Calcule $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$, puis écris le résultat comme un entier plus une fraction inférieure à 1.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jardin a une aire de 400 m². Les $\frac{2}{5}$ du jardin sont un potager, $\frac{1}{4}$ est planté de fleurs et le reste est une pelouse. a) Quelle fraction du jardin occupe la pelouse ? b) Calcule l'aire du potager, celle des fleurs et celle de la pelouse. c) Écris la fraction occupée par la pelouse en écriture décimale et en pourcentage.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fractions : calculs et comparaisons (Mathématiques 5ème).