Écrire une fraction comme un entier plus une fraction inférieure à 1 en 5ème
Écrire une fraction comme un entier plus une fraction inférieure à 1, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fractions : calculs et comparaisons », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Écrire une fraction comme un entier plus une fraction inférieure à 1 : le cours
Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que 1. On peut alors l'écrire comme un nombre entier plus une fraction inférieure à 1, à l'aide de la division euclidienne du numérateur par le dénominateur : le quotient donne l'entier, le reste donne le nouveau numérateur.
Exemple
17 = 3 × 5 + 2, donc $\frac{17}{5} = 3 + \frac{2}{5}$. De même, 23 = 5 × 4 + 3, donc $\frac{23}{4} = 5 + \frac{3}{4}$.
À retenir
Le reste de la division est toujours plus petit que le dénominateur : la fraction qui reste est bien inférieure à 1.
S'entraîner sur écrire une fraction comme un entier plus une fraction inférieure à 1
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
a) Compare $\frac{5}{6}$ et $\frac{7}{9}$. b) Calcule $\frac{5}{6} - \frac{7}{9}$. c) Calcule $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$, puis écris le résultat comme un entier plus une fraction inférieure à 1.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jardin a une aire de 400 m². Les $\frac{2}{5}$ du jardin sont un potager, $\frac{1}{4}$ est planté de fleurs et le reste est une pelouse. a) Quelle fraction du jardin occupe la pelouse ? b) Calcule l'aire du potager, celle des fleurs et celle de la pelouse. c) Écris la fraction occupée par la pelouse en écriture décimale et en pourcentage.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fractions : calculs et comparaisons (Mathématiques 5ème).