Additionner et soustraire des fractions en 5ème
Additionner et soustraire des fractions, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fractions : calculs et comparaisons », au programme de 5ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Additionner et soustraire des fractions : le cours
Pour additionner ou soustraire deux fractions de même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur. Si les dénominateurs sont différents, on commence par écrire les deux fractions avec un même dénominateur, qui est un multiple commun des deux dénominateurs.
Exemple
$\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}$. Pour $\frac{1}{3} - \frac{2}{21}$ : 21 est un multiple de 3, et $\frac{1}{3} = \frac{7}{21}$, donc $\frac{7}{21} - \frac{2}{21} = \frac{5}{21}$. Pour $\frac{3}{4} + \frac{2}{5}$ : 20 est un multiple de 4 et de 5, $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$ et $\frac{2}{5} = \frac{8}{20}$, donc la somme vaut $\frac{23}{20}$.
À retenir
On n'additionne jamais les dénominateurs : $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ne vaut pas $\frac{2}{5}$, il vaut $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$.
S'entraîner sur additionner et soustraire des fractions
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
a) Compare $\frac{5}{6}$ et $\frac{7}{9}$. b) Calcule $\frac{5}{6} - \frac{7}{9}$. c) Calcule $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$, puis écris le résultat comme un entier plus une fraction inférieure à 1.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Un jardin a une aire de 400 m². Les $\frac{2}{5}$ du jardin sont un potager, $\frac{1}{4}$ est planté de fleurs et le reste est une pelouse. a) Quelle fraction du jardin occupe la pelouse ? b) Calcule l'aire du potager, celle des fleurs et celle de la pelouse. c) Écris la fraction occupée par la pelouse en écriture décimale et en pourcentage.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fractions : calculs et comparaisons (Mathématiques 5ème).