Théorème de Pythagore en 3ème
Théorème de Pythagore, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Pythagore et trigonométrie — approfondissement », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Théorème de Pythagore : le cours
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté le plus long, opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. C'est une relation mathématique fondamentale pour calculer des longueurs.
Exemple
Un électricien pose une échelle contre un mur : si le mur fait 3 m de haut et le pied de l'échelle est à 4 m du mur, l'échelle mesure 5 m. On vérifie : 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5².
À retenir
Dans un triangle rectangle : $a^2 + b^2 = c^2$ où c est l'hypoténuse.
S'entraîner sur théorème de pythagore
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un triangle ABC a pour côtés AB = 5 cm, AC = 12 cm et BC = 13 cm. Prouve que ce triangle est rectangle et identifie l'angle droit. Ensuite, calcule l'angle ABC (arrondi au degré).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une boîte rectangulaire mesure 6 cm × 8 cm × 10 cm. Calcule la longueur de sa diagonale. Ensuite, un objet en forme de baguette mesure 12 cm. Peut-il rentrer dans la boîte en diagonale ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Pythagore et trigonométrie — approfondissement (Mathématiques 3ème).