Cosinus, sinus, tangente en 3ème
Cosinus, sinus, tangente, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Pythagore et trigonométrie — approfondissement », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Cosinus, sinus, tangente : le cours
Ce sont trois rapports trigonométriques qui relient les côtés d'un triangle rectangle à ses angles. Ils permettent de calculer des longueurs ou des angles quand on en connaît d'autres.
Exemple
Un skieur descend une pente : si on connaît l'angle de la pente et la distance parcourue, on peut calculer la hauteur perdue avec le sinus.
À retenir
Dans un triangle rectangle : $\cos(\alpha) = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypoténuse}}$, $\sin(\alpha) = \frac{\text{opposé}}{\text{hypoténuse}}$, $\tan(\alpha) = \frac{\text{opposé}}{\text{adjacent}}$
S'entraîner sur cosinus, sinus, tangente
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un triangle ABC a pour côtés AB = 5 cm, AC = 12 cm et BC = 13 cm. Prouve que ce triangle est rectangle et identifie l'angle droit. Ensuite, calcule l'angle ABC (arrondi au degré).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une boîte rectangulaire mesure 6 cm × 8 cm × 10 cm. Calcule la longueur de sa diagonale. Ensuite, un objet en forme de baguette mesure 12 cm. Peut-il rentrer dans la boîte en diagonale ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Pythagore et trigonométrie — approfondissement (Mathématiques 3ème).