Calcul d'angles avec trigonométrie en 3ème
Calcul d'angles avec trigonométrie, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Pythagore et trigonométrie — approfondissement », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Calcul d'angles avec trigonométrie : le cours
Quand on connaît deux longueurs dans un triangle rectangle, on peut calculer les angles en utilisant les fonctions inverses (arccos, arcsin, arctan). La calculatrice fait ce calcul automatiquement.
Exemple
Un photographe veut connaître l'angle de vue de son appareil photo. Si l'objectif voit 30 cm de largeur à 50 cm de distance, il calcule : angle = arctan(30/50) ≈ 31°.
À retenir
Utiliser arccos, arcsin ou arctan sur la calculatrice pour trouver l'angle à partir des côtés.
S'entraîner sur calcul d'angles avec trigonométrie
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un triangle ABC a pour côtés AB = 5 cm, AC = 12 cm et BC = 13 cm. Prouve que ce triangle est rectangle et identifie l'angle droit. Ensuite, calcule l'angle ABC (arrondi au degré).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une boîte rectangulaire mesure 6 cm × 8 cm × 10 cm. Calcule la longueur de sa diagonale. Ensuite, un objet en forme de baguette mesure 12 cm. Peut-il rentrer dans la boîte en diagonale ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Pythagore et trigonométrie — approfondissement (Mathématiques 3ème).