Calcul de longueurs avec trigonométrie en 3ème
Calcul de longueurs avec trigonométrie, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Pythagore et trigonométrie — approfondissement », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Calcul de longueurs avec trigonométrie : le cours
Quand on connaît un angle et une longueur dans un triangle rectangle, on utilise cosinus, sinus ou tangente pour trouver les autres longueurs. On choisit le rapport selon ce qu'on connaît et ce qu'on cherche.
Exemple
Un drone filme un bâtiment : il est à 50 m de distance horizontale et l'angle d'élévation est 35°. On peut calculer la hauteur du bâtiment avec la tangente : hauteur = 50 × tan(35°).
À retenir
Identifier l'angle, le côté connu et le côté cherché, puis choisir cos, sin ou tan.
S'entraîner sur calcul de longueurs avec trigonométrie
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
Un triangle ABC a pour côtés AB = 5 cm, AC = 12 cm et BC = 13 cm. Prouve que ce triangle est rectangle et identifie l'angle droit. Ensuite, calcule l'angle ABC (arrondi au degré).
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
Une boîte rectangulaire mesure 6 cm × 8 cm × 10 cm. Calcule la longueur de sa diagonale. Ensuite, un objet en forme de baguette mesure 12 cm. Peut-il rentrer dans la boîte en diagonale ?
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Pythagore et trigonométrie — approfondissement (Mathématiques 3ème).