Fonction affine f(x) = ax + b en 3ème
Fonction affine f(x) = ax + b, c'est une notion de mathématiques du chapitre « Fonctions linéaires et affines », au programme de 3ème. Voici le cours, un exemple et de quoi t'entraîner.
Fonction affine f(x) = ax + b : le cours
Une fonction affine est comme une fonction linéaire, mais avec un « bonus » ou un « coût fixe » (le b). Elle multiplie par a, puis ajoute ou soustrait b. Son graphique est une droite qui ne passe pas forcément par l'origine.
Exemple
Un taxi : tu paies 2 € de prise en charge (le b) plus 0,50 € par kilomètre (le a). Le prix est f(x) = 0,5x + 2. Pour 10 km, tu paies 7 €.
À retenir
Une fonction affine f(x) = ax + b contient un coefficient directeur a et une ordonnée à l'origine b.
S'entraîner sur fonction affine f(x) = ax + b
Fais l'exercice, puis demande au tuteur de te corriger pas à pas.
Exercice 1
On considère la fonction f(x) = 3x - 2. 1) Calcule f(0), f(2) et f(-1). 2) Est-ce une fonction linéaire ou affine ? Justifie. 3) Donne le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Exercice 2
On considère la fonction g définie par g(x) = −2x + 4. 1) Dans un repère, trace la droite qui représente g. 2) Lis sur ton graphique l'image de 1, puis vérifie par le calcul. 3) Trouve graphiquement l'antécédent de 0, puis vérifie par le calcul. 4) Résous graphiquement g(x) = 2.
Corrige cet exercice avec le tuteur →Cette notion fait partie du chapitre Fonctions linéaires et affines (Mathématiques 3ème).